Linear Regression

這個章節我們會介紹線性回歸，線性回歸是一個非常簡單的機器學習模型，但是它的應用卻非常廣泛，例如：股票預測、房價預測、銷售預測等等，因此線性回歸是一個非常重要的機器學習模型。

第一章提到 Model 與 Cost Function 之間有著密切的關係，而 Cost Function 用於最小化 Model 中出現的誤差，讓 Model 的預測結果越來越精確。第二章則是介紹 Parameter learning 是一種訓練模型的方法，可以透過梯度下降法來更新參數以改善模型性能。第三章則是提到當 linear progression 有多個 features (variables) 時，就可以稱作為 multivariate linear regression。最後，第四章則介紹了 Normal equation，只要將訓練集 (training sets) 的特徵 $x$ 與結果 $y$ 轉換為矩陣，就能套用 normal equation 直接得到最佳解。

📄️ 1 - Model and Cost Function

Model 與 Cost Function 之間有著非常密切的關係，這是由於 Model 是用來預測的結果，而 Cost Function 則是用來計算 Model 預測結果的誤差。因此，Cost Function 將會用於最小化 Model 中出現的誤差，讓 Model 的預測結果越來越精確。

📄️ 2 - Parameter Learning

Parameter learning 是機器學習中的一種技術，它是一種訓練模型的方法，通常通過對參數進行調整來改善模型的性能。參數學習通常與梯度下降法 (Gradient Descent) 相關，因為梯度下降法是更新參數的一種方法，通過不斷更新參數來改善模型性能。例如，可以使用梯度下降法來更新網絡中的參數，以改善網絡的性能。

📄️ 3 - Multivariate Linear Regression

Multivariate linear regression 是指當 linear progression 有多個 features (variables) 時，就可以稱作為 multivariate linear regression。舉例來說，可以使用 size, ages, number of bedrooms, floors 來判斷 house price，此時我們可以將 Hypothesis 寫成：

📄️ 4 - Normal Equation

有一種方法可以不用透過迭代尋找最小化成本函數 (cost function) 的參數 (parameters)，這種方法稱為 Normal equation，只要將訓練集 (training sets) 的特徵 $x$ 與結果 $y$ 轉換為矩陣，就能套用 normal equation 直接得到最佳解。